Calculadora de promedio (media, mediana, moda y rango)
Calcula al instante la media aritmética, mediana, moda, rango, desviación estándar y varianza. Incluye cálculo de promedio ponderado, diagramas de caja y bigotes dinámicos y demostraciones matemáticas paso a paso.
Separa los números con comas, espacios o saltos de línea.
Diagrama de caja y distribución
Resumen estadístico rápido
Respuesta rápida y fórmulas estadísticas clave
Respuesta directa: para calcular el promedio (media aritmética), suma todos los números y divide entre la cantidad total: Media = (Σx) / n. La mediana es el valor central una vez ordenados los datos (o el promedio de los dos valores centrales si la cantidad es par). La moda es el número que más se repite. El rango es el máximo menos el mínimo. Por ejemplo, para los números [10, 20, 30, 40, 50]: la media es 30, la mediana es 30 y el rango es 40.
Guía completa de estadística descriptiva
La estadística descriptiva resume y organiza las características de un conjunto de datos. Elegir la medida adecuada de tendencia central (media o mediana) y de dispersión (rango, varianza, desviación estándar) es fundamental para un análisis de datos honesto y para tomar decisiones.
Media aritmética (x̄)
El punto de equilibrio del conjunto de datos. Cada valor contribuye por igual a la suma total. Es ideal para distribuciones simétricas sin valores atípicos extremos (por ejemplo, la estatura de mujeres adultas o el diámetro de pernos fabricados a máquina).
Mediana ($Q_2$)
El percentil 50. Totalmente inmune a los valores atípicos extremos. Si Elon Musk entra a una cafetería, el patrimonio neto medio de los clientes se dispara a miles de millones, pero la mediana apenas se mueve.
Moda y multimodalidad
El pico de frecuencia más popular. Un conjunto de datos puede ser unimodal, bimodal (dos picos, como las ventas de calzado por género), multimodal o no tener moda si todas las observaciones son únicas.
La regla empírica para curvas normales de campana (68-95-99,7 %)
Para datos que siguen una distribución normal gaussiana, la desviación estándar ($\sigma$ o $s$) predice dónde caen los valores respecto a la media:
Fórmulas de hoja de cálculo (Microsoft Excel y Google Sheets)
| Medida | Sintaxis de la fórmula | Notas |
|---|---|---|
| Media (promedio) | =PROMEDIO(A1:A50) | Ignora las celdas vacías y el texto |
| Mediana | =MEDIANA(A1:A50) | Calcula el percentil 50 exacto |
| Moda | =MODA.VARIOS(A1:A50) | Devuelve una matriz dinámica si hay varias modas |
| Desviación estándar muestral | =DESVEST.M(A1:A50) | Usa la corrección de Bessel con denominador n-1 |
| Desviación estándar poblacional | =DESVEST.P(A1:A50) | Usa el denominador N exacto para poblaciones completas |
| Promedio ponderado | =SUMAPRODUCTO(A1:A10; B1:B10) / SUMA(B1:B10) | Donde A son los valores y B son los pesos |
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre media, mediana y moda?
La media es la suma aritmética de todos los valores dividida entre la cantidad. La mediana es el valor que queda justo en el medio cuando el conjunto de datos se ordena de forma ascendente. La moda es el valor que aparece con más frecuencia en el conjunto de datos.
¿Cuándo conviene usar la mediana en lugar de la media?
Usa la mediana cuando tu conjunto de datos tenga valores atípicos extremos o esté muy sesgado (como el ingreso de los hogares, los precios de las viviendas o el patrimonio neto). La media se distorsiona fácilmente con valores extremos, mientras que la mediana refleja la experiencia de la observación central típica.
¿Cuál es la diferencia entre la desviación estándar muestral y la poblacional?
La desviación estándar poblacional (σ) se usa cuando mediste a todos los miembros de un grupo (se divide la suma de las desviaciones al cuadrado entre N). La desviación estándar muestral (s) aplica la corrección de Bessel y divide entre n - 1 para corregir el sesgo a la baja al estimar parámetros de la población a partir de una muestra.
¿Cómo se calcula un promedio ponderado?
Multiplica cada valor por su peso correspondiente, suma los productos y luego divide entre la suma de todos los pesos: Promedio ponderado = Σ(w × x) / Σw. Es el método habitual para calcular notas de cursos y la rentabilidad de carteras de inversión.