Cómo calcular porcentajes: fórmulas y ejemplos resueltos
Para calcular el X % de Y, convierta el porcentaje en decimal dividiéndolo entre 100 y luego multiplíquelo por el total: (X ÷ 100) × Y. Para hallar la variación porcentual del valor inicial al final, reste el inicial del final, divida entre el inicial y multiplique por 100: ((final − inicial) ÷ inicial) × 100.
Un porcentaje expresa una razón adimensional como fracción de 100 (del latín per centum, “por cada cien”). Aunque el concepto es sencillo, las aplicaciones reales varían según se calcule una parte simple, un crecimiento en el tiempo o se reconstruya una base original antes de un impuesto sobre las ventas o un descuento.
1. Fórmula del porcentaje básico
Determina la cantidad numérica concreta que representa una fracción dada de un total.
Ejemplo: ¿Cuánto es el 15 % de $240?
(15 ÷ 100) × 240 = 0,15 × 240 = $36,00
2. Variación / aumento / disminución porcentual
Mide la variación relativa entre un valor inicial y un valor final posterior.
Ejemplo: Los ingresos aumentaron de $80k a $100k.
((100 − 80) ÷ 80) × 100 = (20 ÷ 80) × 100 = aumento del +25,0 %
3. Fórmula de razón / proporción
Calcula qué parte de un total representa un subconjunto concreto.
Ejemplo: 45 respuestas correctas de 180 preguntas en un examen.
(45 ÷ 180) × 100 = 0,25 × 100 = 25,0 %
4. Porcentaje inverso (antes del descuento / antes de impuestos)
Recupera el valor original antes de aplicar un descuento o de sumar el impuesto al valor agregado.
Impuesto: base = final ÷ (1 + impuesto % ÷ 100)
Ejemplo: Un artículo cuesta $80 tras un descuento del 20 %.
80 ÷ (1 − 0,20) = 80 ÷ 0,80 = $100,00 de precio original
Guía rápida de porcentajes en Excel y Google Sheets
Copie y pegue estas fórmulas estándar en sus hojas de cálculo. Recuerde dar a la celda del resultado el formato de porcentaje (`%` en la cinta de opciones):
=(A2/100)*B2A2 = %, B2 = total=((B2-A2)/A2)A2 = inicio, B2 = fin=A2/(1-(B2/100))A2 = final, B2 = descuento %Preguntas frecuentes sobre el cálculo de porcentajes
¿Cómo se calcula el aumento porcentual entre dos números?
Reste el valor inicial del valor nuevo, divida esa diferencia entre el valor inicial original y multiplique por 100. Si el número inicial es $50 y el nuevo es $75, la variación es (75 − 50) ÷ 50 × 100 = 25 ÷ 50 × 100 = aumento del +50 %.
¿Por qué un aumento del 50 % seguido de una disminución del 50 % no da el número original?
Porque cambia la base del porcentaje. Si parte de $100 y aumenta un 50 %, llega a $150. La disminución posterior del 50 % se calcula sobre la nueva base de $150 (el 50 % de 150 = $75), por lo que queda en $75, no en $100. Tenga siempre presente la base de referencia.
¿Cómo calculo el precio antes de impuestos a partir de un total con el impuesto sobre las ventas incluido?
Divida el precio total entre (1 + tasa del impuesto). Por ejemplo, si su recibo muestra $108,00 con un impuesto sobre las ventas del 8 %, calcule 108,00 ÷ 1,08 = $100,00 de base antes de impuestos. Restar simplemente un 8 % a $108 ($108 − 8,64 = $99,36) es matemáticamente incorrecto, porque el impuesto se aplicó sobre la base menor.