분수 계산의 모든 규칙
빠른 답변 & 분수 규칙
분수를 더하거나 빼려면 최소공통분모(LCD)를 구해 각 분수를 통분하고, 분자를 합친 뒤 최대공약수(GCD)로 약분해요. 곱하려면 분자끼리, 분모끼리 곱해요: (a/b) × (c/d) = (a×c)/(b×d). 나누려면 두 번째 분수를 역수로 바꿔 곱해요: (a/b) ÷ (c/d) = (a×d)/(b×c).
분수는 실수의 비율과 나눗셈을 나타내요($b \neq 0$일 때 $a/b$). 요즘 계산기는 분수를 바로 소수로 바꾸지만, 정확한 유리수 계산을 하면 반올림 오차 없이 정밀도를 유지할 수 있어요. 이 도구는 사칙연산을 모두 단계별 풀이와 함께 계산해요.
덧셈 & 뺄셈 (공통분모)
분수는 공통분모가 있어야만 바로 더하거나 뺄 수 있어요. 대수 공식에서는 최소공배수를 구해야 해요:
(a / b) ± (c / d) = (a × d ± b × c) / (b × d)
곱셈 & 나눗셈 (역수 규칙)
곱셈은 분자끼리, 분모끼리 곱해요: (a / b) × (c / d) = (a × c) / (b × d). 나눗셈은 나누는 수의 역수를 곱해요:
(a / b) ÷ (c / d) = (a / b) × (d / c) = (a × d) / (b × c)
단계별 예제: 대분수 더하기
덧셈 문제 1 1/2 + 2 1/4을 풀어 볼게요:
1단계 (가분수로 바꾸기):
1 1/2 = (1 × 2 + 1) / 2 = 3/2, 2 1/4 = (2 × 4 + 1) / 4 = 9/4
2단계 (LCD 구하기):
2와 4의 최소공통분모(LCD)는 4예요.
3단계 (분자 맞추기):
3/2 = (3 × 2) / (2 × 2) = 6/4
4단계 (분자 더하기):
6/4 + 9/4 = (6 + 9) / 4 = 15/4
5단계 (대분수로 바꾸기):
15 ÷ 4 = 3, 나머지 3 → 3 3/4 (소수: 3.75)
자주 묻는 질문
약분 기능은 기약분수를 어떻게 찾나요?
분자와 분모에 유클리드 호제법으로 최대공약수(GCD)를 구해요. 두 수를 이 공약수로 나누면 더 이상 약분할 수 없는 분수가 돼요.
분모가 0이면 어떻게 되나요?
수학에서 0으로 나누기는 정의되지 않아요. 계산기는 분모의 최솟값을 자동으로 1로 제한해 오류나 잘못된 연산을 막아요.
분수 계산 결과를 다른 사람과 공유할 수 있나요?
네. 분수나 연산자를 바꿀 때마다 브라우저 URL 쿼리 문자열이 자동으로 업데이트돼요. 공유 버튼을 누르면 지금 계산 그대로 열리는 고정 링크가 복사돼요.