비율 계산기 및 비례식 풀이
비례식의 빠진 값을 구하고, 유클리드 호제법 최대공약수로 여러 항의 비율을 가장 간단하게 약분하고, 디스플레이 해상도를 조정하고, 합계를 비례 배분해요. 모든 과정에 단계별 증명을 제공해요.
빠른 답변 및 핵심 비례식 공식
빠른 답변: 비례식은 두 비율이 같다는 것을 나타내요: A / B = C / D. 교차 곱셈에 따라 외항의 곱은 내항의 곱과 같아요: A × D = B × C. 미지수를 구하려면 짝을 이루는 계수로 나눠 분리해요: D = (B × C) / A. 비율을 약분하려면 모든 정수를 최대공약수(GCD)로 나눠요.
비율, 비례식, 크기 조정 완전 정복
비율은 두 개 이상의 양을 비교하는 기본적인 수학 표현이에요. 디지털 미디어용 이미지 크기를 맞추든, 요리 레시피를 조정하든, 사업 지분을 나누든, 이 핵심 원리를 이해하면 정확하게 계산할 수 있어요.
1. 교차 곱셈법
분수 형태로 된 같은 비율을 다룰 때 교차 곱셈을 하면 분모가 없어져요:
예를 들어 2 / 3 = 4 / X이면 2 × X = 3 × 4 = 12예요. 양변을 2로 나누면 X = 6이에요.
2. 유클리드 호제법 최대공약수 약분
비율의 각 항이 1 외에 공통 양의 약수가 없는 정수일 때 가장 간단한 형태예요:
해상도 1920:1080의 최대공약수는 120이에요. 두 수를 120으로 나누면 표준 16:9 화면비가 돼요.
Solving a proportion for x?
The proportion calculator solves A / B = C / D with worked examples, checks whether two ratios are proportional and handles inverse proportions.
주요 화면비 참고표
| 화면비 | 소수 (가로 ÷ 세로) | 표준 해상도 | 주요 용도 |
|---|---|---|---|
| 16:9 | 1.7778 | 1920×1080 (FHD), 3840×2160 (4K) | YouTube, TV, 최신 컴퓨터 모니터 |
| 4:3 | 1.3333 | 1024×768, 1440×1080 | 구형 TV, iPad 화면, 마이크로 포서드 |
| 1:1 | 1.0000 | 1080×1080, 2048×2048 | 정사각형 SNS 게시물, 프로필 사진 |
| 9:16 | 0.5625 | 1080×1920 | TikTok, Instagram 릴스, YouTube Shorts, 모바일 동영상 |
| 21:9 | 2.3333 | 2560×1080, 3440×1440 | 울트라와이드 게이밍 모니터, 영화 아나모픽 포맷 |
| 3:2 | 1.5000 | 3000×2000, 6000×4000 | 35mm 사진, Microsoft Surface 노트북 |
자주 묻는 질문
비율을 가장 간단한 형태로 약분하려면 어떻게 하나요?
비율 A:B를 약분하려면 먼저 모든 항에 10, 100 또는 1,000을 곱해 소수를 없애요. 다음으로 유클리드 호제법으로 모든 항의 최대공약수(GCD)를 구하고 각 항을 이 최대공약수로 나눠요. 예를 들어 1920:1080의 최대공약수는 120이므로 16:9로 약분돼요.
What is the difference between a ratio and a proportion?
A ratio compares two quantities, such as 3:4. A proportion is an equation stating that two ratios are equal, such as 3:4 = 9:12. A ratio describes a relationship; a proportion lets you find a missing value when that relationship stays the same.
화면비란 무엇이고 어떻게 계산하나요?
화면비는 이미지, 동영상 또는 디스플레이 화면의 가로와 세로 사이의 비례 관계예요. 가로:세로로 표시해요(와이드스크린 HD 영상은 16:9, 정사각형 게시물은 1:1 등). 화면비를 유지하면서 크기를 조정하려면 새 목표 가로를 원래 가로로 나눠 배율(k)을 구하고, 원래 세로에 k를 곱해요.
How do you convert a ratio to a percentage?
Divide each part by the sum of all parts and multiply by 100. A 3:1 ratio has 4 parts, so the shares are 3 ÷ 4 = 75% and 1 ÷ 4 = 25%. To express A as a percentage of B instead, compute A ÷ B × 100: in a 3:4 ratio, 3 is 75% of 4.
금액을 주어진 비율로 나누려면 어떻게 하나요?
비율의 모든 항을 더해 전체 몫의 수를 구해요. 총액을 이 전체 몫의 수로 나눠 한 몫의 값을 구해요. 마지막으로 각 비율 항에 이 한 몫의 값을 곱해요.