Calculadora de média (média, mediana, moda e amplitude)
Calcule na hora a média aritmética, mediana, moda, amplitude, desvio padrão e variância. Inclui média ponderada, diagramas de caixa dinâmicos e demonstrações matemáticas passo a passo.
Separe os números por vírgulas, espaços ou quebras de linha.
Diagrama de caixa e distribuição
Resumo estatístico
Resposta rápida e principais fórmulas estatísticas
Resposta direta: para calcular a média (média aritmética), some todos os números e divida pela quantidade total: Média = (Σx) / n. A mediana é o valor central com os dados ordenados (ou a média dos dois valores centrais, se a quantidade for par). A moda é o número que mais se repete. A amplitude é o máximo menos o mínimo. Por exemplo, para os números [10, 20, 30, 40, 50]: a média é 30, a mediana é 30 e a amplitude é 40.
Guia completo de estatística descritiva
A estatística descritiva resume e organiza as características de um conjunto de dados. Escolher a medida certa de tendência central (média ou mediana) e de dispersão (amplitude, variância, desvio padrão) é essencial para uma análise de dados honesta e boas decisões.
Média aritmética (x̄)
O ponto de equilíbrio do conjunto de dados. Cada valor contribui igualmente para a soma total. Ideal para distribuições simétricas sem valores extremos (por exemplo, altura de mulheres adultas ou diâmetro de parafusos fabricados).
Mediana ($Q_2$)
O percentil 50. Totalmente imune a valores extremos. Se Elon Musk entra em uma lanchonete, a média do patrimônio dos clientes dispara para bilhões, mas a mediana quase não se move.
Moda e multimodalidade
O pico de frequência mais comum. Um conjunto de dados pode ser unimodal, bimodal (dois picos, como vendas de calçados por gênero), multimodal ou não ter moda, se cada observação for única.
A regra empírica para a curva normal (68-95-99,7%)
Para dados que seguem uma distribuição normal (gaussiana), o desvio padrão ($\sigma$ ou $s$) indica onde os valores ficam em relação à média:
Fórmulas de planilha (Microsoft Excel e Google Sheets)
| Medida | Sintaxe da fórmula | Observações |
|---|---|---|
| Média | =AVERAGE(A1:A50) | Ignora células vazias e textos |
| Mediana | =MEDIAN(A1:A50) | Calcula exatamente o percentil 50 |
| Moda | =MODE.MULT(A1:A50) | Retorna uma matriz dinâmica quando há várias modas |
| Desvio padrão amostral | =STDEV.S(A1:A50) | Usa a correção de Bessel (denominador n-1) |
| Desvio padrão populacional | =STDEV.P(A1:A50) | Usa o denominador N exato para populações inteiras |
| Média ponderada | =SUMPRODUCT(A1:A10, B1:B10) / SUM(B1:B10) | Onde A são os valores e B são os pesos |
Perguntas frequentes
Qual é a diferença entre média, mediana e moda?
A média é a soma de todos os valores dividida pela quantidade. A mediana é o valor que fica exatamente no meio quando o conjunto é ordenado em ordem crescente. A moda é o valor que ocorre com mais frequência no conjunto.
Quando usar a mediana em vez da média?
Use a mediana quando o conjunto tiver valores extremos ou for muito assimétrico (como renda familiar, preços de imóveis ou patrimônio). A média é facilmente distorcida por valores extremos, enquanto a mediana reflete a situação da observação típica do meio.
Qual é a diferença entre desvio padrão amostral e populacional?
O desvio padrão populacional (σ) é usado quando você mediu todos os membros de um grupo (dividindo a soma dos desvios ao quadrado por N). O desvio padrão amostral (s) aplica a correção de Bessel, dividindo por n - 1 para corrigir o viés para baixo ao estimar parâmetros da população a partir de uma amostra.
Como calcular uma média ponderada?
Multiplique cada valor pelo seu peso, some os produtos e divida pela soma de todos os pesos: Média ponderada = Σ(w × x) / Σw. Esse é o método padrão para calcular notas finais de disciplinas e retornos de carteiras de investimento.