Como calcular porcentagens: fórmulas e exemplos resolvidos
Para calcular X% de Y, converta a porcentagem em decimal dividindo por 100 e multiplique pelo total: (X ÷ 100) × Y. Para encontrar a variação percentual do valor inicial para o final, subtraia o inicial do final, divida pelo inicial e multiplique por 100: ((Final − Inicial) ÷ Inicial) × 100.
Uma porcentagem expressa uma razão adimensional como fração de 100 (do latim per centum, “por cento”). Embora o conceito seja simples, as aplicações práticas variam conforme você calcula uma parte simples, um crescimento ao longo do tempo ou o valor original antes de um imposto ou desconto.
1. Fórmula da porcentagem simples
Determina o valor numérico que representa uma fração de um todo.
Exemplo: quanto é 15% de $240?
(15 ÷ 100) × 240 = 0,15 × 240 = $36,00
2. Variação percentual / aumento / redução
Mede a variação relativa entre um valor inicial e um valor final.
Exemplo: a receita subiu de $80 mil para $100 mil.
((100 − 80) ÷ 80) × 100 = (20 ÷ 80) × 100 = aumento de +25,0%
3. Fórmula de proporção
Calcula quanto uma parte representa do total.
Exemplo: 45 acertos em uma prova de 180 questões.
(45 ÷ 180) × 100 = 0,25 × 100 = 25,0%
4. Porcentagem reversa (antes do desconto / antes do imposto)
Recupera o valor original antes de um desconto ou da adição de um imposto.
Imposto: Base = Final ÷ (1 + Imposto% ÷ 100)
Exemplo: um item custa $80 após 20% de desconto.
80 ÷ (1 − 0,20) = 80 ÷ 0,80 = preço original de $100,00
Guia rápido de porcentagem no Excel e no Google Planilhas
Copie e cole estas fórmulas nas suas planilhas. Lembre-se de formatar a célula do resultado como Porcentagem (`%` na faixa de opções):
=(A2/100)*B2A2 = %, B2 = total=((B2-A2)/A2)A2 = início, B2 = fim=A2/(1-(B2/100))A2 = final, B2 = % de descontoPerguntas frequentes sobre cálculo de porcentagem
Como calcular o aumento percentual entre dois números?
Subtraia o valor inicial do novo valor, divida a diferença pelo valor inicial original e multiplique por 100. Se o número inicial é $50 e o novo é $75, a variação é (75 − 50) ÷ 50 × 100 = 25 ÷ 50 × 100 = aumento de +50%.
Por que um aumento de 50% seguido de uma redução de 50% não volta ao número original?
Porque a base da porcentagem muda. Se você começa com $100 e aumenta 50%, chega a $150. A redução seguinte de 50% é calculada sobre a nova base de $150 (50% de 150 = $75), e você fica com $75, não $100. Sempre acompanhe qual é a base de referência.
Como calcular o preço sem imposto a partir de um total com imposto sobre vendas incluído?
Divida o preço total por (1 + alíquota). Por exemplo, se o recibo mostra $108,00 com 8% de imposto sobre vendas, calcule 108,00 ÷ 1,08 = $100,00 de valor base sem imposto. Simplesmente subtrair 8% de $108 ($108 − 8,64 = $99,36) é matematicamente incorreto, porque o imposto incidiu sobre o valor base menor.