Como somar frações com denominadores diferentes?

Para somar frações com denominadores diferentes, primeiro encontre o menor denominador comum, que é o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores. Multiplique o numerador e o denominador de cada fração pelo fator necessário para obter o MMC, some os numeradores mantendo o denominador comum e simplifique usando o máximo divisor comum (MDC).

Como multiplicar e dividir números mistos?

Primeiro, converta cada número misto em fração imprópria: (Inteiro × Denominador + Numerador) / Denominador. Na multiplicação, multiplique numerador por numerador e denominador por denominador. Na divisão, mantenha a primeira fração, inverta a segunda (seu inverso) e multiplique.

Qual a diferença entre fração imprópria e número misto?

Uma fração imprópria tem numerador maior ou igual ao denominador (ex.: 7/4). Um número misto combina um número inteiro e uma fração própria (ex.: 1 3/4). Os dois representam o mesmo valor na reta numérica.

Calculadora de frações com passo a passo | Números mistos e simplificação

Regras completas das operações com frações

Resposta rápida e regras das frações

Para somar/subtrair frações, encontre o menor denominador comum (MMC), converta cada fração, combine os numeradores e simplifique pelo MDC. Para multiplicar, multiplique numerador por numerador e denominador por denominador: (a/b) × (c/d) = (a×c)/(b×d). Para dividir, inverta a segunda fração e multiplique: (a/b) ÷ (c/d) = (a×d)/(b×c).

Frações representam razões e divisões de números reais ($a/b$ com $b \neq 0$). Enquanto as calculadoras comuns convertem frações em decimais na hora, a aritmética racional exata preserva a precisão sem erros de arredondamento. Nossa ferramenta executa as quatro operações básicas com demonstração passo a passo.

Adição e subtração (denominadores comuns)

Frações só podem ser somadas ou subtraídas diretamente se tiverem um denominador comum. A fórmula algébrica exige encontrar o mínimo múltiplo comum:

(a / b) ± (c / d) = (a × d ± b × c) / (b × d)

Multiplicação e divisão (regra do inverso)

Na multiplicação, multiplica-se em linha reta: (a / b) × (c / d) = (a × c) / (b × d). Na divisão, multiplica-se pelo inverso do divisor:

(a / b) ÷ (c / d) = (a / b) × (d / c) = (a × d) / (b × c)

Exemplo resolvido passo a passo: somando frações mistas

Considere a soma 1 1/2 + 2 1/4:

Passo 1 (converter em imprópria):

1 1/2 = (1 × 2 + 1) / 2 = 3/2 e 2 1/4 = (2 × 4 + 1) / 4 = 9/4

Passo 2 (encontrar o MMC):

O menor denominador comum (MMC) de 2 e 4 é 4.

Passo 3 (ajustar os numeradores):

3/2 = (3 × 2) / (2 × 2) = 6/4

Passo 4 (somar):

6/4 + 9/4 = (6 + 9) / 4 = 15/4

Passo 5 (converter em número misto):

15 ÷ 4 = 3 com resto 3 → 3 3/4 (decimal: 3,75)

Perguntas frequentes

Como o simplificador encontra a forma irredutível?

O simplificador aplica o algoritmo de Euclides para o máximo divisor comum (MDC) ao numerador e ao denominador. Dividir os dois termos por esse divisor comum garante que a fração não possa ser reduzida mais.

O que acontece se o denominador for zero?

A divisão por zero é indefinida na matemática. Nossa calculadora aplica automaticamente um denominador mínimo seguro de 1, evitando travamentos e operações inválidas.

Posso compartilhar cálculos de frações exatos com outras pessoas?

Sim. Cada alteração nas frações e nos operadores atualiza a query string da URL no navegador. Clique no botão Compartilhar para copiar um link permanente para o seu cálculo exato.