Prozente berechnen: Formeln & Rechenbeispiele
Um X % von Y zu berechnen, wandeln Sie den Prozentsatz durch Teilen durch 100 in eine Dezimalzahl um und multiplizieren Sie mit dem Grundwert: (X ÷ 100) × Y. Für die prozentuale Veränderung vom Anfangs- zum Endwert ziehen Sie den Anfangswert vom Endwert ab, teilen durch den Anfangswert und multiplizieren mit 100: ((Endwert − Anfangswert) ÷ Anfangswert) × 100.
Ein Prozentwert drückt ein dimensionsloses Verhältnis als Bruchteil von 100 aus (vom lateinischen per centum, „von hundert“). So einfach das Konzept ist, die Anwendung im Alltag unterscheidet sich je nachdem, ob Sie einen einfachen Anteil, ein Wachstum über die Zeit oder einen ursprünglichen Grundwert vor Steuer oder Rabatt berechnen.
1. Grundformel der Prozentrechnung
Ermittelt den konkreten Zahlenwert, der einem bestimmten Anteil eines Ganzen entspricht.
Beispiel: Wie viel sind 15 % von 240 €?
(15 ÷ 100) × 240 = 0,15 × 240 = 36,00 €
2. Prozentuale Veränderung / Zunahme / Abnahme
Misst die relative Veränderung zwischen einem Anfangswert und einem späteren Endwert.
Beispiel: Der Umsatz stieg von 80.000 € auf 100.000 €.
((100 − 80) ÷ 80) × 100 = (20 ÷ 80) × 100 = +25,0 % Zunahme
3. Anteil / Verhältnis
Berechnet, welchen Anteil an einer Gesamtmenge eine bestimmte Teilmenge ausmacht.
Beispiel: 45 richtige Antworten bei 180 Fragen in einer Prüfung.
(45 ÷ 180) × 100 = 0,25 × 100 = 25,0 %
4. Prozentrechnung rückwärts (vor Rabatt / vor Steuer)
Ermittelt den ursprünglichen Ausgangswert vor einem Rabatt oder vor Aufschlag der Mehrwertsteuer.
Steuer: Grundwert = Endwert ÷ (1 + Steuer% ÷ 100)
Beispiel: Ein Artikel kostet nach 20 % Rabatt 80 €.
80 ÷ (1 − 0,20) = 80 ÷ 0,80 = 100,00 € Originalpreis
Spickzettel: Prozentformeln für Excel & Google Tabellen
Kopieren Sie diese Standardformeln in Ihre Tabellen. Formatieren Sie die Ergebniszelle anschließend als Prozent (`%` in der Menüleiste):
=(A2/100)*B2A2 = %, B2 = Grundwert=((B2-A2)/A2)A2 = Start, B2 = Ende=A2/(1-(B2/100))A2 = Endwert, B2 = Rabatt %Häufige Fragen zur Prozentrechnung
Wie berechnet man die prozentuale Steigerung zwischen zwei Zahlen?
Ziehen Sie den Anfangswert vom neuen Wert ab, teilen Sie die Differenz durch den ursprünglichen Anfangswert und multiplizieren Sie mit 100. Beträgt der Anfangswert 50 € und der neue Wert 75 €, ergibt sich (75 − 50) ÷ 50 × 100 = 25 ÷ 50 × 100 = +50 % Steigerung.
Warum ergibt eine Steigerung um 50 % mit anschließender Senkung um 50 % nicht wieder den Ausgangswert?
Weil sich der Grundwert ändert. Starten Sie mit 100 € und erhöhen um 50 %, erhalten Sie 150 €. Die anschließende Senkung um 50 % bezieht sich auf den neuen Grundwert von 150 € (50 % von 150 = 75 €), sodass 75 € übrig bleiben, nicht 100 €. Achten Sie immer auf den Bezugswert.
Wie berechne ich den Nettopreis aus einem Bruttobetrag inklusive Steuer?
Teilen Sie den Gesamtpreis durch (1 + Steuersatz). Zeigt Ihr Kassenbon zum Beispiel 108,00 € inklusive 8 % Steuer, rechnen Sie 108,00 ÷ 1,08 = 100,00 € Nettobetrag. Einfach 8 % von 108 € abzuziehen (108 € − 8,64 = 99,36 €) ist mathematisch falsch, weil die Steuer auf den niedrigeren Grundwert erhoben wurde.